cos2x sin3x - sin2x cos3x = 0

Уравнение $\cos(2x) \sin(3x) - \sin(2x) \cos(3x) = 0$ можно упростить, используя формулы тригонометрических преобразований.

1. Заметим, что это выражение напоминает формулу для синуса разности углов:

   $$\sin(A - B) = \sin(A)\cos(B) - \cos(A)\sin(B)$$

   Если принять $A = 3x$ и $B = 2x$, то у нас получится:

   $$\cos(2x) \sin(3x) - \sin(2x) \cos(3x) = \sin(3x - 2x) = \sin(x)$$

2. Таким образом, исходное уравнение можно переписать как:

   $$\sin(x) = 0$$

3. Уравнение $\sin(x) = 0$ решается при $x = n\pi$, где $n$ — целое число.

Итак, решение данного уравнения: $x = n\pi$, где $n \in \mathbb{Z}$.