2 целых 2/3 разделить на 1 2/9 плюс 55/84 разделить на разность 43/63 и 23/36.

Считаем выражение:

\[2\frac{2}{3}:1\frac{2}{9}+\frac{55}{84}:\left(\frac{43}{63}-\frac{23}{36}\right)\]

Преобразуем смешанные числа:

\[2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}, \quad 1\frac{2}{9}=\frac{11}{9}\]

Первое деление:

\[\frac{8}{3}:\frac{11}{9}=\frac{8}{3}\cdot\frac{9}{11}=\frac{24}{11}\]

Разность в скобках:

\[\frac{43}{63}-\frac{23}{36}=\frac{172}{252}-\frac{161}{252}=\frac{11}{252}\]

Второе деление:

\[\frac{55}{84}:\frac{11}{252}=\frac{55}{84}\cdot\frac{252}{11}=15\]

Теперь складываем:

\[\frac{24}{11}+15=\frac{24}{11}+\frac{165}{11}=\frac{189}{11}=17\frac{2}{11}\]

Ответ: \(17\frac{2}{11}\).

0 0 Пожаловаться