Максим и Сергей съедают пачку печенья за 3 минуты, Максим и Андрей — за 4 минуты, Сергей и Андрей — за 6 минут. Как быстро они втроём съедят 9 таких пачек печенья?

Обозначим скорости поедания печенья:

Максим и Сергей: \( \frac{1}{3} \) пачки в минуту.
Максим и Андрей: \( \frac{1}{4} \) пачки в минуту.
Сергей и Андрей: \( \frac{1}{6} \) пачки в минуту.

Сложим эти скорости:

\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \]

При сложении каждый человек учтен два раза, значит скорость троих:

\[ \frac{3}{4} : 2 = \frac{3}{8} \]

То есть втроем они съедают \( \frac{3}{8} \) пачки в минуту. Для 9 пачек нужно:

\[ 9 : \frac{3}{8} = 9 \cdot \frac{8}{3} = 24 \]

Ответ: 24 минуты.

0 0 Пожаловаться