Вопрос задан 17.10.2026 в 09:56.
Предмет Математика.
Спрашивает Иванов Влад.
x(1+y^2)dx=ydy
решить уравнение правильно
Ответы на вопрос
Отвечает Помазан Лида.
Разделим переменные:
\[\frac{y}{1+y^2}\,dy=x\,dx.\]
Интегрируем обе части:
\[\frac{1}{2}\ln(1+y^2)=\frac{x^2}{2}+C.\]
Умножим на \(2\):
\[\ln(1+y^2)=x^2+C.\]
Общее решение:
\[1+y^2=Ce^{x^2},\]
или
\[y=\pm\sqrt{Ce^{x^2}-1}.\]
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
