Докажите, что длина окружности прямо пропорциональна её радиусу. Вычисли длину окружности, если:
её радиус равен 27 мм; 15 мм; 10 мм;
её диаметр равен 6,8 см; 12,6 см.
Ответ округлить до десятых.

Длина окружности вычисляется по формуле:

\[C=2\pi r\]

Число \(2\pi\) постоянно, поэтому при увеличении радиуса в несколько раз длина окружности увеличивается во столько же раз. Значит, длина окружности прямо пропорциональна её радиусу.

• При \(r=27\,\text{мм}\): \(C=54\pi\approx169{,}6\,\text{мм}\).
• При \(r=15\,\text{мм}\): \(C=30\pi\approx94{,}2\,\text{мм}\).
• При \(r=10\,\text{мм}\): \(C=20\pi\approx62{,}8\,\text{мм}\).

Если дан диаметр, используем формулу \(C=\pi d\).

• При \(d=6{,}8\,\text{см}\): \(C\approx21{,}4\,\text{см}\).
• При \(d=12{,}6\,\text{см}\): \(C\approx39{,}6\,\text{см}\).

0 0 Пожаловаться