Определите НОД чисел, предварительно выписав множества простых множителей этих чисел: a) 49 и 22; b) 27 и 18; c) 140 и 28; d) 32 и 20; e) 66, 114 и 21.

a) \(49=7\cdot7\), \(22=2\cdot11\). Простые множители: \(\{7\}\) и \(\{2,11\}\). НОД \(=1\).

b) \(27=3\cdot3\cdot3\), \(18=2\cdot3\cdot3\). Простые множители: \(\{3\}\) и \(\{2,3\}\). НОД \(=3\).

c) \(140=2\cdot2\cdot5\cdot7\), \(28=2\cdot2\cdot7\). Простые множители: \(\{2,5,7\}\) и \(\{2,7\}\). НОД \(=2\cdot2\cdot7=28\).

d) \(32=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\), \(20=2\cdot2\cdot5\). Простые множители: \(\{2\}\) и \(\{2,5\}\). НОД \(=2\cdot2=4\).

e) \(66=2\cdot3\cdot11\), \(114=2\cdot3\cdot19\), \(21=3\cdot7\). Простые множители: \(\{2,3,11\}\), \(\{2,3,19\}\), \(\{3,7\}\). НОД \(=3\).

0 0 Пожаловаться