Таня и маша бежали наперегонки.когда таня пробежала 60 м,маша отстала от нее на 4 м.сколько метров пробежала маша?сделай схематический чертеж по задаче и реши ее.

Решение задачи

Для решения задачи будем использовать пропорцию, поскольку Таня и Маша бежали одновременно и время, за которое они пробежали свои дистанции, одинаково.

Условие задачи:

• Когда Таня пробежала 60 м, Маша пробежала на 4 м меньше, то есть $60 - 4 = 56$ м.

Пусть скорость Тани — $v_T$, а скорость Маши — $v_M$. Так как время одинаковое, можно записать:

Пропорция скоростей:

Из этого уравнения следует, что соотношение их скоростей равно соотношению пройденных расстояний:

Сократим дробь:

Решение задачи:

Чтобы найти, сколько метров пробежала Маша, когда Таня пробежала $x$ метров, можно записать следующее уравнение:

где $x$ — расстояние, пройденное Таней, а $x_M$ — расстояние, пройденное Машей. Подставим $x = 60$:

Перемножим крест-накрест:

Разделим обе стороны на 15:

Ответ:

Маша пробежала 56 метров, когда Таня пробежала 60 метров.

Схематический чертеж

1. На прямой отметим два отрезка:
   • Отрезок длиной 60 м для Тани.
   • Отрезок длиной 56 м для Маши (на 4 м короче).
2. Покажем стрелками, что они бегут в одном направлении.

Схема:

lua
Таня: |--------------------------| (60 м)
Маша: |-----------------------|    (56 м)

Эта схема иллюст