Лида купила 12 тетрадей в клетку и 7 в линейку по одинаковой цене за тетрадь. За тетради в клетку она заплатила на 45 руб больше чем за тетради в линейку. Сколько стоит одна тетрадь? Сколько Лида заплатила за все тетради?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте представим стоимость одной тетради как $x$ рублей.

1. Лида купила 12 тетрадей в клетку, каждая из которых стоит $x$ рублей. Значит, за тетради в клетку она заплатила $12x$ рублей.
2. Лида купила 7 тетрадей в линейку, каждая из которых стоит $x$ рублей. Значит, за тетради в линейку она заплатила $7x$ рублей.

Задача сообщает, что за тетради в клетку Лида заплатила на 45 рублей больше, чем за тетради в линейку. То есть, разница между суммой, которую она заплатила за тетради в клетку, и суммой, которую она заплатила за тетради в линейку, равна 45 рублям. Это можно записать как:

Упростим это выражение:

Теперь решим его для $x$:

Итак, одна тетрадь стоит 9 рублей.

Теперь давайте посчитаем, сколько Лида заплатила за все тетради. Сначала найдем стоимость всех 12 тетрадей в клетку:

Теперь посчитаем стоимость всех 7 тетрадей в линейку:

Теперь сложим эти суммы, чтобы узнать, сколько Лида заплатила за все тетради:

Ответ:

• Одна тетрадь стоит 9 рублей.
• Лида заплатила за все тетради 171 рубль.