(64/81)^1/2 *(8/5)^-1

Давайте разберем выражение $(\frac{64}{81})^{1/2} \cdot (\frac{8}{5})^{-1}$ шаг за шагом.

1. Решим первую часть: $(\frac{64}{81})^{1/2}$

Это выражение обозначает квадратный корень из $\frac{64}{81}$. Квадратный корень можно взять отдельно для числителя и знаменателя:

$\sqrt{64} = 8$, а $\sqrt{81} = 9$. Таким образом:

2. Решим вторую часть: $(\frac{8}{5})^{-1}$

Возведение числа в степень $-1$ означает нахождение обратного значения дроби. Обратное значение дроби $\frac{8}{5}$ — это $\frac{5}{8}$. Поэтому:

3. Умножим результаты:

Теперь у нас есть две упрощенные части выражения: $\frac{8}{9}$ и $\frac{5}{8}$. Перемножим их:

4. Сократим дробь:

Числитель и знаменатель делятся на 8:

Итог:

Значение выражения $(\frac{64}{81})^{1/2} \cdot (\frac{8}{5})^{-1}$ равно $\frac{5}{9}$.