Памагитиии...)
1)sin225° 2)tan390° 3)cos570° 4)cot300°

Конечно, давай по очереди разберемся каждый из этих примеров:

1. sin 225°

   Чтобы найти значение синуса для угла 225°, сначала определим, в какой четверти находится этот угол. Угол 225° лежит во третем квадранте (между 180° и 270°). Для нахождения значения синуса используем следующее:

   225° — это 180° + 45° (то есть, угол с отклонением на 45° от 180°). Синус угла в третьем квадранте всегда отрицателен, так как синус в третьем квадранте отрицателен.

   Синус 45° равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$, так как 225° — это тот же угол, что и 45° (только в третьем квадранте). Поэтому:

   $$\sin 225° = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$

2. tan 390°

   Угол 390° больше 360°, поэтому для упрощения можно вычесть 360°:

   $$390° - 360° = 30°$$

   То есть $\tan 390° = \tan 30°$. Теперь находим тангенс угла 30°, который равен:

   $$\tan 30° = \frac{1}{\sqrt{3}} \quad \text{или} \quad \tan 30° = \frac{\sqrt{3}}{3}$$

   Поэтому:

   $$\tan 390° = \frac{\sqrt{3}}{3}$$

3. cos 570°

   Угол 570° больше 360°, поэтому можно вычесть 360°:

   $$570° - 360° = 210°$$

   210° находится в третем квадранте, и косинус в этом квадранте отрицателен. Мы знаем, что $210° = 180° + 30°$, и косинус 30° равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

   Поскольку угол находится в третьем квадранте, косинус будет отрицательным:

   $$\cos 570° = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$

4. cot 300°

   Угол 300° находится в четвертом квадранте, и в этом квадранте котангенс положителен. Также $300° = 360° - 60°$, то есть это тот же угол, что и 60°, только в четвертом квадранте.

   Мы знаем, что котангенс угла 60° равен $\frac{1}{\tan 60°}$. Так как $\tan 60° = \sqrt{3}$, то:

   $$\cot 60° = \frac{1}{\sqrt{3}}$$

   Таким образом, котангенс 300° будет равен:

   $$\cot 300° = \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Ответы:

1. $\sin 225° = -\frac{\sqrt{2}}{2}$
2. $\tan 390° = \frac{\sqrt{3}}{3}$
3. $\cos 570° = -\frac{\sqrt{3}}{2}$
4. $\cot 300° = \frac{1}{\sqrt{3}}$