Постройте окружность и проведите её диаметр АВ . Постройте угол АСВ с вершиной С лежащей на окружности . Постройте и измерьте ещё два угла с вершинами на окружности , "опирающиеся" на диаметр

Для того чтобы выполнить все указанные задачи, давайте подробно рассмотрим каждый шаг.

1. Построение окружности и её диаметра АВ:

   • Для начала, выберите точку, которая станет центром окружности. Назовём её O.
   • Проведите окружность с этим центром, используя радиус любого удобного размера.
   • После этого выберите две точки на окружности, которые будут являться концами диаметра. Обозначим их как A и B.
   • Соедините точки A и B прямой линией. Это и будет диаметром окружности.

2. Построение угла АСВ с вершиной С, лежащей на окружности:

   • Теперь выберите любую точку C на окружности, не совпадающую с точками A и B.
   • Проведите отрезки AC и BC, соединяя точку C с концами диаметра A и B.
   • Угол ∠ACB – это угол с вершиной в точке C, который образуют отрезки AC и BC.

3. Построение и измерение двух углов с вершинами на окружности, опирающихся на диаметр:

   • Важно помнить, что углы, опирающиеся на диаметр окружности, имеют специфическое свойство: они всегда равны 90 градусам (прямые углы). Это те углы, которые будут образованы отрезками, соединяющими точки на окружности с концами диаметра.
   • Для построения первого угла возьмём точку D на окружности, которая не совпадает с точками A, B и C.
   • Проведите отрезки AD и BD. Угол ∠ADB будет прямым, то есть равным 90 градусам, так как он опирается на диаметр AB.
   • Для построения второго угла выберите точку E на окружности, которая тоже не совпадает с точками A, B, C или D.
   • Проведите отрезки AE и BE. Угол ∠AEB также будет прямым и равным 90 градусам по тому же принципу.

Таким образом, мы получили два прямых угла, которые опираются на диаметр окружности.