Внутри угла MON проведён луч OK так, что ∠MOK= 21° и ∠KON= 42°. Какую часть угла MON составляет угол MOK?

∠MOK:∠MON=
:
.

Задача заключается в том, чтобы найти, какую часть угла MON составляет угол MOK, при условии, что угол MOK равен 21°, а угол KON — 42°.

1. Найдем угол MON: Угол MON состоит из углов MOK и KON. Это видно из того, что луч OK делит угол MON на два угла: MOK и KON. То есть:

   $$\angle MON = \angle MOK + \angle KON$$

   Подставляем значения:

   $$\angle MON = 21^\circ + 42^\circ = 63^\circ$$

2. Найдем отношение углов MOK и MON: Теперь, чтобы найти, какую часть угла MON составляет угол MOK, нужно выразить это отношение как дробь:

   $$\frac{\angle MOK}{\angle MON} = \frac{21^\circ}{63^\circ}$$

   Сокращаем дробь:

   $$\frac{21}{63} = \frac{1}{3}$$

Таким образом, угол MOK составляет 1/3 от угла MON.

Ответ: отношение углов MOK и MON равно 1:3.