Купили 2 кг конфет одного вида по 255р. за килограмм, 4 кг конфет второго вида по 285р.за килограмм и ещё 3 кг конфет третьего вида. Средняя цена купленных конфет составляла 260р.за килограмм. Сколько стоил килограмм конфет третьего вида? ​

Для того чтобы найти стоимость килограмма конфет третьего вида, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

1. Сначала найдем общую стоимость всех купленных конфет.

   • Стоимость 2 кг конфет первого вида: 2 * 255 = 510 рублей.
   • Стоимость 4 кг конфет второго вида: 4 * 285 = 1140 рублей.
   • Стоимость 3 кг конфет третьего вида мы пока не знаем, пусть это будет $x$ рублей за килограмм. Тогда стоимость 3 кг конфет третьего вида составит 3 * $x$.

   Общая стоимость всех конфет = 510 + 1140 + 3 * $x$ = 1650 + 3 * $x$ рублей.

2. Теперь найдем общую массу всех конфет.

   • Масса конфет первого вида = 2 кг.
   • Масса конфет второго вида = 4 кг.
   • Масса конфет третьего вида = 3 кг.

   Общая масса = 2 + 4 + 3 = 9 кг.

3. Используем информацию о средней цене, чтобы составить уравнение.

   Средняя цена всех конфет составила 260 рублей за килограмм. Это означает, что общая стоимость всех конфет деленная на их общую массу равна 260. То есть:

   $$\frac{1650 + 3x}{9} = 260$$

4. Решим это уравнение.

   Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

   $$1650 + 3x = 260 \times 9$$ $$1650 + 3x = 2340$$

   Теперь вычитаем 1650 с обеих сторон:

   $$3x = 2340 - 1650$$ $$3x = 690$$

   Делим обе стороны на 3:

   $$x = \frac{690}{3} = 230$$

5. Ответ.

   Килограмм конфет третьего вида стоил 230 рублей.