Как решить такое уравнение? 2x^2 + 3 = 3 - 7x

Для того чтобы решить уравнение $2x^2 + 3 = 3 - 7x$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения. Для этого вычитаем $3$ и добавляем $7x$ с обеих сторон уравнения:

   $$2x^2 + 3 - 3 = 3 - 7x - 3 + 7x$$

   Упростим уравнение:

   $$2x^2 + 7x = 0$$

2. Вынесем общий множитель. Обратите внимание, что в обоих членах выражения есть общий множитель $x$. Вынесем его за скобки:

   $$x(2x + 7) = 0$$

3. Решаем уравнение с произведением. Уравнение $x(2x + 7) = 0$ выполняется, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Это означает два возможных случая:

   • $x = 0$

   • $2x + 7 = 0$

4. Решаем второй случай. Из уравнения $2x + 7 = 0$ находим $x$:

   $$2x = -7$$ $$x = \frac{-7}{2}$$

5. Ответ: Уравнение имеет два корня:

   $$x = 0 \quad \text{или} \quad x = \frac{-7}{2}$$