Какое из чисел больше: а) -2² или (-2)²; б) (-3)² или (-2)³; в) -3² или 2³?

Рассмотрим каждый из пунктов по отдельности и подробно разберем, какое число больше.

а) -2² или (-2)²

Здесь важно учитывать порядок выполнения операций.

• -2² — это минус (2 в квадрате), то есть:

  $$-2^2 = -(2^2) = -4$$

• (-2)² — это минус два в квадрате, то есть:

  $$(-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4$$

Вывод: $-2^2 = -4$, $(-2)^2 = 4$.
Ответ: (-2)² больше.

б) (-3)² или (-2)³

Посчитаем оба выражения:

• (-3)²:

  $$(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9$$

• (-2)³:

  $$(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$$

Вывод: $(-3)^2 = 9$, $(-2)^3 = -8$.
Ответ: (-3)² больше.

в) -3² или 2³

Опять же, обратим внимание на порядок действий:

• -3² — это:

  $$-3^2 = -(3^2) = -9$$

• 2³:

  $$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$

Вывод: $-3^2 = -9$, $2^3 = 8$.
Ответ: 2³ больше.

Итоговый ответ:

а) (-2)² больше,
б) (-3)² больше,
в) 2³ больше.