Каков КПД гидроэлектростанции, если каждую минуту с плотины высотой 36 м падает вода объемом 15000 м³, а вырабатываемая гидроэлектростанцией электрическая мощность равна 73 МВт?

Для того чтобы рассчитать КПД гидроэлектростанции, нужно сначала найти теоретическую максимальную мощность, которую можно было бы получить из воды, падающей с плотины. Затем эту мощность сравниваем с фактической мощностью, вырабатываемой станцией.

Шаг 1. Найдем теоретическую мощность.

Используем формулу для мощности, которая извлекается из падающей воды:

где:

• $P$ — мощность (Вт),

• $\eta$ — КПД установки (предположим, что его значение мы ищем),

• $\rho$ — плотность воды (приблизительно $1000 \, \text{кг/м}^3$),

• $g$ — ускорение свободного падения ($9.81 \, \text{м/с}^2$),

• $h$ — высота падения воды (36 м),

• $Q$ — объем воды, который падает за единицу времени (15000 м³/мин).

Для начала переведем объем воды в секунды, так как мощность обычно выражается в ваттах, которые являются джоулями в секунду:

Теперь подставим все значения в формулу для мощности:

Шаг 2. Рассчитаем КПД.

Фактическая мощность, вырабатываемая гидроэлектростанцией, составляет 73 МВт. КПД можно вычислить по формуле:

Подставляем значения:

Ответ:

КПД гидроэлектростанции составляет 82.6%.