При движении по горизонтальной поверхности на тело массой 20 кг действует сила трения скольжения 6 Н. Какой станет сила трения скольжения после уменьшения массы тела в 4 раза, если коэффициент трения не изменится?​

Чтобы решить этот вопрос, нужно понять, как сила трения зависит от массы тела.

Сила трения скольжения рассчитывается по формуле: $F_{\text{тр}} = \mu \cdot N$ где:

• $F_{\text{тр}}$ — сила трения;
• $\mu$ — коэффициент трения;
• $N$ — нормальная сила, равная силе тяжести на горизонтальной поверхности.

Поскольку тело движется по горизонтальной поверхности, нормальная сила $N$ равна весу тела, который определяется формулой: $N = m \cdot g$ где:

• $m$ — масса тела;
• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Таким образом, сила трения становится: $F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g$

Поскольку коэффициент трения ($\mu$) и ускорение свободного падения ($g$) остаются постоянными, сила трения напрямую пропорциональна массе тела: $F_{\text{тр}} \sim m$

В начальных условиях масса тела равна 20 кг, и сила трения равна 6 Н. Теперь масса уменьшается в 4 раза: $m_{\text{новое}} = \frac{20 \, \text{кг}}{4} = 5 \, \text{кг}$

Так как сила трения пропорциональна массе, уменьшение массы в 4 раза приведет к уменьшению силы трения в 4 раза: $F_{\text{тр новое}} = \frac{6 \, \text{Н}}{4} = 1.5 \, \text{Н}$

Таким образом, после уменьшения массы тела в 4 раза, сила трения скольжения станет 1.5 Н.