Мощность излучения лазерной указки с длиной волны λ =500 нм равна 1 мВт. Определите время, за которое лазерная указка излучает N = 5* 10^15 фотонов.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться физическими формулами, которые связывают мощность излучения лазера, энергию каждого фотона и общее количество фотонов.

Шаг 1: Определим энергию одного фотона

Энергия одного фотона $E$ определяется по формуле:

где:

• $h$ — постоянная Планка, $h \approx 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$,
• $c$ — скорость света, $c \approx 3 \times 10^8 \, \text{м/с}$,
• $\lambda = 500 \, \text{нм} = 500 \times 10^{-9} \, \text{м}$ — длина волны излучения лазера.

Подставим значения в формулу:

Посчитаем это значение:

Итак, энергия одного фотона равна $E \approx 3.978 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$.

Шаг 2: Определим общую энергию, которую излучает лазерная указка для заданного числа фотонов

Нам известно, что лазерная указка должна излучить $N = 5 \times 10^{15}$ фотонов. Чтобы найти общую энергию $W$, которую лазерная указка излучит за это время, умножим энергию одного фотона на количество фотонов:

Подставляем значения:

Таким образом, общее количество энергии, которое необходимо излучить, составляет $W = 1.989 \times 10^{-3} \, \text{Дж}$.

Шаг 3: Найдем время, за которое лазерная указка излучит это количество энергии

Мощность лазерной указки $P = 1 \, \text{мВт} = 1 \times 10^{-3} \, \text{Вт}$. Время $t$, за которое будет излучена энергия $W$, можно найти по формуле:

Подставляем значения:

Ответ

Таким образом, лазерная указка излучит $N = 5 \times 10^{15}$ фотонов за время $t \approx 1.989$ секунды.