Прямой проводник длинной 20 см и массой 50 г подвешен на двух легких нитях в однородном магнитном поле,вектор индукции которого направлен горизонтально и перпендикулярно проводнику.Какой силы ток надо пропустить через проводник,чтобы одна из нитей разорвалась? Индукция поля 50мТл. Каждая нить разрывается при нагрузке о,4 Н

Для решения задачи нужно понять, что проводник в магнитном поле испытывает силу Ампера, которая действует на него перпендикулярно как направлению тока, так и направлению магнитного поля. Эта сила может частично компенсировать натяжение одной из нитей, уменьшив его на величину силы Ампера и, тем самым, увеличить натяжение на другую нить, что приведет к её разрыву.

Дано:

1. Длина проводника, $l = 20$ см $= 0{,}2$ м.
2. Масса проводника, $m = 50$ г $= 0{,}05$ кг.
3. Магнитная индукция, $B = 50$ мТл $= 0{,}05$ Тл.
4. Максимальная сила, которую может выдержать нить, $F_{\text{max}} = 0{,}4$ Н.
5. Ускорение свободного падения, $g = 9{,}8$ м/с².

Решение:

1. Определим силу тяжести, действующую на проводник:

   $$F_{\text{тяж}} = m \cdot g = 0{,}05 \, \text{кг} \times 9{,}8 \, \text{м/с}^2 = 0{,}49 \, \text{Н}.$$

2. Рассчитаем силу Ампера, необходимую для того, чтобы одна из нитей испытывала натяжение, равное $F_{\text{max}} = 0{,}4$ Н, при условии, что другая нить разорвется. Это можно добиться, если сила Ампера компенсирует часть веса проводника.

   Если сила натяжения одной нити равна $F_{\text{max}} = 0{,}4$ Н, то вторая нить должна компенсировать оставшуюся силу:

   $$F_{\text{Ампер}} = F_{\text{тяж}} - F_{\text{max}} = 0{,}49 - 0{,}4 = 0{,}09 \, \text{Н}.$$

3. Используем формулу для силы Ампера, чтобы выразить силу тока:

   $$F_{\text{Ампер}} = B \cdot I \cdot l.$$

   Отсюда

   $$I = \frac{F_{\text{Ампер}}}{B \cdot l} = \frac{0{,}09}{0{,}05 \cdot 0{,}2}.$$

4. Вычислим значение силы тока:

   $$I = \frac{0{,}09}{0{,}01} = 9 \, \text{А}.$$

Ответ:

Чтобы одна из нитей разорвалась, необходимо пропустить через проводник ток силой 9 А.