Какова концентрация молекул газа при нормальных условиях? (Температура 0 градусов и давление 100кПа)

При нормальных условиях (температура 0°C или 273,15 К и давление 100 кПа), концентрация молекул газа можно рассчитать с помощью уравнения состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• $P$ — давление (в паскалях),
• $V$ — объем (в кубических метрах),
• $n$ — количество молей газа,
• $R$ — универсальная газовая постоянная ($8,314 \, \text{Дж/(моль·K)}$),
• $T$ — температура (в кельвинах).

Нас интересует концентрация молекул газа, то есть количество молекул в единице объема. Это можно выразить как:

$C = \frac{n}{V}$

где $C$ — это концентрация в моль/м³. Чтобы получить число молекул, нужно умножить $C$ на число Авогадро ($N_A \approx 6,022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}$).

1. Перепишем уравнение состояния для концентрации:

   $\frac{n}{V} = \frac{P}{RT}$

   Подставим значения:

   • $P = 100\,000 \, \text{Па}$ (100 кПа),
   • $R = 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}$,
   • $T = 273,15 \, \text{К}$.

2. Подсчитаем концентрацию в моль/м³:

   $$C = \frac{100\,000}{8,314 \times 273,15} \approx 44,6 \, \text{моль/м}^3$$

   Это число молей газа в одном кубическом метре при заданных условиях.

3. Теперь найдем концентрацию молекул, умножив на число Авогадро:

   $$C_{\text{молекул}} = 44,6 \times 6,022 \times 10^{23} \approx 2,69 \times 10^{25} \, \text{молекул/м}^3$$

Таким образом, при температуре 0°C и давлении 100 кПа концентрация молекул газа составляет примерно $2,69 \times 10^{25}$ молекул на кубический метр.