Сколько молекул газа находится в сосуде вместимостью 0.15м в кубе при нормальных условиях? С дано пожалуйста

Давай решим задачу пошагово, начиная с того, что известно.

Дано:

• Объем сосуда $V = 0.15 \, \text{м}^3$
• Условия нормальные, что означает:
  • Температура $T = 273.15 \, \text{К}$ (или $0^\circ \text{C}$)
  • Давление $P = 101325 \, \text{Па}$ (или $1 \, \text{атм}$)
• Нам нужно найти количество молекул газа $N$.

Формула:

Для расчета количества молекул при известных условиях можно воспользоваться уравнением Менделеева-Клапейрона:

Где:

• $P$ — давление газа,
• $V$ — объем сосуда,
• $n$ — количество вещества (в молях),
• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$),
• $T$ — абсолютная температура.

Однако нам нужно не $n$ (количество молей), а количество молекул $N$. Для этого воспользуемся связью между количеством молей и количеством молекул:

Где:

• $N_A$ — число Авогадро ($N_A = 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}$).

Теперь решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем количество молей $n$

Перепишем уравнение Менделеева-Клапейрона, чтобы выразить $n$:

Подставим известные значения:

Посчитаем:

Шаг 2: Найдем количество молекул $N$

Теперь, чтобы найти количество молекул, умножаем количество молей на число Авогадро:

Ответ:

При нормальных условиях в сосуде объемом 0.15 м³ содержится примерно $4.03 \times 10^{21}$ молекул газа.