Для сварки был применен газ, находящийся в баллоне вместимостью V = 25 л при температуре t1 = 27°С и давлении p1 = 20,2 МПа. Определить массу израсходованного газа, если давление газа в баллоне стало р2 = 4,04 МПа, а температура t2 = 23°С. Относительная молекулярная масса газа Мг=26

срочно!!!!

Для решения задачи используем уравнение состояния идеального газа:

$pV = \frac{m}{M}RT$

где:

• $p$ — давление газа (в Паскалях),
• $V$ — объем газа (в м³),
• $m$ — масса газа (в кг),
• $M$ — молярная масса газа (в кг/моль),
• $R$ — универсальная газовая постоянная (R = 8,314 Дж/(моль·К)),
• $T$ — температура в Кельвинах.

Шаг 1: Приведем величины к СИ

1. Объем баллона: $V = 25$ л = 0,025 м³.
2. Начальная температура $t_1 = 27^\circ \text{C} = 27 + 273,15 = 300,15 \ \text{K}$.
3. Конечная температура $t_2 = 23^\circ \text{C} = 23 + 273,15 = 296,15 \ \text{K}$.
4. Давление в баллоне:
   • Начальное давление $p_1 = 20,2 \ \text{МПа} = 20,2 \times 10^6 \ \text{Па}$.
   • Конечное давление $p_2 = 4,04 \ \text{МПа} = 4,04 \times 10^6 \ \text{Па}$.

Шаг 2: Найдем массу газа до и после

Используем уравнение состояния для нахождения массы газа до и после:

1. Масса газа до расхода:

   $$p_1 V = \frac{m_1}{M} R T_1$$

   Отсюда:

   $$m_1 = \frac{p_1 V M}{R T_1}$$

2. Масса газа после расхода:

   $$p_2 V = \frac{m_2}{M} R T_2$$

   Отсюда:

   $$m_2 = \frac{p_2 V M}{R T_2}$$

Шаг 3: Определим массу израсходованного газа

Масса израсходованного газа $m_{\text{расх.}}$ равна разнице между массами до и после:

Шаг 4: Подставим значения и найдем результат

1. Вычислим массу до расхода:

   $$m_1 = \frac{20,2 \times 10^6 \ \text{Па} \times 0,025 \ \text{м}^3 \times 0,026 \ \text{кг/моль}}{8,314 \ \text{Дж/(моль·К)} \times 300,15 \ \text{K}}$$

2. Вычислим массу после расхода:

   $$m_2 = \frac{4,04 \times 10^6 \ \text{Па} \times 0,025 \ \text{м}^3 \times 0,026 \ \text{кг/моль}}{8,314 \ \text{Дж/(моль·К)} \times 296,15 \ \text{K}}$$

3. Определим массу израсходованного газа, найдя разницу между $m_1$ и $m_2$.

Шаг 5: Вычисления

Выполним вычисления:

1. $m_1 \approx \frac{20,2 \times 10^6 \times 0,025 \times 0,026}{8,314 \times 300,15} \approx 5,23 \ \text{кг}$
2. $m_2 \approx \frac{4,04 \times 10^6 \times 0,025 \times 0,026}{8,314 \times 296,15} \approx 1,06 \ \text{кг}$
3. $m_{\text{расх.}} = 5,23 \ \text{кг} - 1,06 \ \text{кг} = 4,17 \ \text{кг}$

Ответ

Масса израсходованного газа составляет примерно 4,17 кг.