Чему равна плотность водяного пара в воздухе температурой 23°C, если относительная влажность составляет 60%?

Для того чтобы найти плотность водяного пара в воздухе, нужно воспользоваться несколькими основными физическими принципами. В данном случае температура воздуха составляет 23°C, а относительная влажность — 60%. Для решения задачи будем использовать уравнение для плотности водяного пара, основываясь на данных для насыщенного пара.

Шаги решения:

1. Находим давление насыщенного водяного пара при температуре 23°C. Используя таблицы давления насыщенного пара или эмпирические уравнения, можно найти, что при 23°C давление насыщенного водяного пара составляет около 2.81 кПа.

2. Вычисляем давление водяного пара. Относительная влажность (φ) равна отношению текущего давления водяного пара к давлению насыщенного пара. Мы знаем, что:

   $$P_{\text{пара}} = \phi \times P_{\text{насыщ}} = 0.60 \times 2.81 \, \text{кПа} = 1.686 \, \text{кПа}.$$

3. Используем уравнение состояния идеального газа для водяного пара. Для этого используем формулу:

   $$\rho = \frac{P_{\text{пара}} M_{\text{H2O}}}{R T},$$

   где:

   • $P_{\text{пара}}$ — давление водяного пара в атмосферах,

   • $M_{\text{H2O}}$ — молекулярная масса воды ($M_{\text{H2O}} = 18.015 \, \text{г/моль}$),

   • $R$ — универсальная газовая постоянная ($R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$),

   • $T$ — абсолютная температура в кельвинах (для 23°C это $T = 23 + 273 = 296 \, \text{K}$).

4. Подставляем данные в уравнение:

   $$\rho = \frac{1.686 \times 10^3 \times 18.015}{8.314 \times 296} = \frac{30,377.91}{2,465.024} \approx 12.3 \, \text{г/м}^3.$$

Таким образом, плотность водяного пара в воздухе при температуре 23°C и относительной влажности 60% составляет примерно 12.3 г/м³.