20 баллов !
Температура воздуха вечером была 18 °С, относительная влажность 65 %. Ночью температура воздуха понизилась до 9 °С. Выпала ли роса? Если выпала, то сколько водяного пара конденсировалось из воздуха объёмом 1 м3? При 18 градусах плотность насыщенного пара 15,4 г/м3, при 9 градусах- 8,8 г/м3

Чтобы ответить на вопрос, необходимо разобраться с условиями выпадения росы и рассчитать количество водяного пара, которое могло сконденсироваться из воздуха объемом 1 м³.

Условия выпадения росы

Роса выпадает, если температура воздуха снижается до точки росы или ниже. Точка росы — это температура, при которой водяной пар в воздухе достигает насыщения (100% относительной влажности), и избыток водяного пара начинает конденсироваться.

Относительная влажность ($\phi$) при начальной температуре ($t$) связана с плотностью водяного пара в воздухе ($\rho$) и плотностью насыщенного пара ($\rho_{\text{нас}}$) формулой:

При температуре 18 °C и относительной влажности 65%:

Это фактическая плотность водяного пара в воздухе.

Теперь определим, соответствует ли эта плотность насыщению при температуре 9 °C. При 9 °C плотность насыщенного пара равна 8,8 г/м³. Видно, что фактическая плотность (10,01 г/м³) превышает плотность насыщенного пара при 9 °C (8,8 г/м³). Это значит, что воздух будет пересыщен, и избыточный водяной пар сконденсируется, образуя росу.

Расчет массы конденсировавшегося водяного пара

Масса конденсировавшегося пара ($m$) равна разнице между фактической плотностью водяного пара при начальной температуре (18 °C) и плотностью насыщенного пара при конечной температуре (9 °C):

Таким образом, из воздуха объемом 1 м³ сконденсируется 1,21 г водяного пара.

Ответ

Да, роса выпала. Из воздуха объемом 1 м³ сконденсировалось 1,21 г водяного пара.