наиболее вероятная скорость молекул кислорода при давлении 240 мм ртутного столба составляет 160 м с чему равно число молекул в 100 сантиметров кубических​

Для решения этой задачи нам потребуется использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для нахождения числа молекул через концентрацию молекул в данном объеме.

1. Уравнение состояния идеального газа

Идеальный газ подчиняется уравнению состояния:

$PV = nRT$

где:

• $P$ — давление газа в паскалях (Па),
• $V$ — объем в кубических метрах ($\text{м}^3$),
• $n$ — количество вещества в молях,
• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R = 8.31 \ \text{Дж/моль·К}$),
• $T$ — температура в кельвинах (К).

Поскольку в задаче не дана температура напрямую, но известна наиболее вероятная скорость молекул кислорода, можно найти температуру, используя уравнение для этой скорости:

2. Наиболее вероятная скорость молекул

Наиболее вероятная скорость $v_{\text{мв}}$ молекул идеального газа связана с температурой через выражение:

$v_{\text{мв}} = \sqrt{\frac{2RT}{M}}$

где:

• $v_{\text{мв}}$ — наиболее вероятная скорость,
• $M$ — молярная масса газа (для кислорода $M = 0.032 \ \text{кг/моль}$).

Из этого выражения можно найти температуру $T$:

$T = \frac{M \cdot v_{\text{мв}}^2}{2R}$

Подставляем значения:

• $M = 0.032 \ \text{кг/моль}$,
• $v_{\text{мв}} = 160 \ \text{м/с}$,
• $R = 8.31 \ \text{Дж/моль·К}$.

Вычислим температуру.

3. Преобразование давления

Преобразуем давление из миллиметров ртутного столба в паскали. 1 мм рт. ст. = 133.322 Па, поэтому:

$P = 240 \ \text{мм рт. ст.} \times 133.322 \ \text{Па/мм рт. ст.}$

4. Число молекул

Число молекул $N$ в объеме можно найти через концентрацию молекул:

$N = \frac{n \cdot N_A}{V}$

где:

• $N_A$ — число Авогадро ($6.022 \times 10^{23} \ \text{молекул/моль}$),
• $n$ — количество вещества в молях, которое можно найти из уравнения идеального газа:

$n = \frac{PV}{RT}$

Подставив в это уравнение значения давления, объема и температуры, мы найдем количество вещества в молях, а затем умножим его на число Авогадро, чтобы получить количество молекул.

Поскольку объем дан в кубических сантиметрах, переведем его в кубические метры:

$V = 100 \ \text{см}^3 = 100 \times 10^{-6} \ \text{м}^3 = 0.0001 \ \text{м}^3$

Теперь можно провести вычисления:

1. Найдем температуру $T$.
2. Подставим значения в уравнение идеального газа и найдем $n$.
3. Определим количество молекул в заданном объеме.

После выполнения всех вычислений получится конкретное число молекул в 100 см³ при заданных условиях.