Положение тела на плоскости определяется?

Коротко: на плоскости положение описывают двумя координатами в выбранной системе отсчёта (например, $x, y$ в декартовой системе) — эквивалентно, радиус-вектором $\vec r$ от начала координат до точки.

Чуть подробнее по ситуациям:

• Материальная точка: достаточно двух независимых параметров — $(x, y)$ или, скажем, полярных $(r, \varphi)$.

• Твёрдое тело (как целое) в плоском движении: нужно три параметра — две координаты выбранной точки тела (обычно центра масс) и угол ориентации $\phi$ относительно осей. Итого: $(x, y, \phi)$.

Альтернативно, те же степени свободы можно задать расстояниями до двух фиксированных ориентиров, или одной длиной и одним углом (полярные координаты) — важно лишь, чтобы параметры были независимы и однозначно восстанавливали положение.