Физика 10 класс! Помогите.

 

1. Брусок соскальзывает вниз по наклонной плоскости с углом наклона плоскости к горизонту 30°. Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость 0,3.
      а) Изобразите силы, действующие на брусок.
      б) С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости?
      в) Какую силу, направленную вдоль наклонной плоскости, необходимо приложить к бруску, чтобы он двигался вверх по наклонной плоскости с тем же ускорением? Масса бруска 10 кг.
2. Подвешенный на нити шарик массой 100 г отклонили от положения равновесия на угол 60° и отпустили.
      а) Чему равна сила натяжения нити в этот момент времени?
      б) С какой скоростью шарик пройдет положение равновесия, если сила натяжения нити при этом будет равна 1,25 Н? Длина нити 1,6 м.
      в) На какой угол от вертикали отклонится нить, если шарик вращать с такой же скоростью в горизонтальной плоскости?
3. Космический корабль массой 10 т движется по круговой орбите искусственного спутника Земли на высоте, равной 0,1 радиуса Земли.
      а) С какой силой корабль притягивается к Земле? (Массу Земли принять равной 6 · 1024 кг, а ее радиус — равным 6400 км.)
      б) Чему равна скорость движения космического корабля?
      в) Сколько оборотов вокруг Земли совершит космический корабль за сутки?

Давайте разберем все задания по порядку.

Задание 1

Дано:

• Угол наклона плоскости $\alpha = 30^\circ$
• Коэффициент трения $\mu = 0,3$
• Масса бруска $m = 10 \, \text{кг}$
• Ускорение свободного падения $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$

а) Силы, действующие на брусок

Когда брусок скользит по наклонной плоскости, на него действуют следующие силы:

1. Сила тяжести $F_g = mg$, направлена вертикально вниз.
2. Сила нормальной реакции $N$, направлена перпендикулярно поверхности плоскости.
3. Сила трения $F_{\text{тр}}$, которая противодействует движению, направлена вдоль плоскости и равна $F_{\text{тр}} = \mu N$.
4. Компоненты силы тяжести:
   • Параллельная наклонной плоскости: $F_{g \parallel} = mg \sin \alpha$
   • Перпендикулярная наклонной плоскости: $F_{g \perp} = mg \cos \alpha$

Сила нормальной реакции $N$ уравновешивает перпендикулярную компоненту силы тяжести, т.е. $N = mg \cos \alpha$

б) Ускорение бруска

Для нахождения ускорения бруска по наклонной плоскости, нужно использовать второй закон Ньютона:

1. Суммарная сила вдоль наклонной плоскости:

   $$F_{\text{сум}} = F_{g \parallel} - F_{\text{тр}} = mg \sin \alpha - \mu mg \cos \alpha$$

   Подставим все известные значения:

   $$F_{\text{сум}} = 10 \cdot 9,8 \cdot \sin(30^\circ) - 0,3 \cdot 10 \cdot 9,8 \cdot \cos(30^\circ)$$ $$F_{\text{сум}} = 10 \cdot 9,8 \cdot 0,5 - 0,3 \cdot 10 \cdot 9,8 \cdot 0,866$$ $$F_{\text{сум}} = 49 - 25,5 \approx 23,5 \, \text{Н}$$

2. Ускорение $a$ бруска можно найти по формуле $F = ma$, где $F$ — это суммарная сила:

   $$a = \frac{F_{\text{сум}}}{m} = \frac{23,5}{10} = 2,35 \, \text{м/с}^2$$

в) Сила, необходимая для движения вверх

Если мы хотим двигать брусок вверх с таким же ускорением, нам нужно приложить силу, которая будет преодолевать как силу трения, так и компоненту силы тяжести вдоль плоскости, а также создавать ускорение $a = 2,35 \, \text{м/с}^2$.

Суммарная сила, действующая вдоль наклонной плоскости при движении вверх, будет:

Подставим значения:

Таким образом, силу, необходимую для движения бруска вверх с тем же ускорением, нужно приложить величиной 98 Н.

Задание 2

Дано:

• Масса шарика $m = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг}$
• Угол отклонения $\alpha = 60^\circ$
• Длина нити $L = 1,6 \, \text{м}$
• Сила натяжения нити $T = 1,25 \, \text{Н}$

а) Сила натяжения нити в момент отклонения

В момент отклонения шарика на угол ( 60^\circ \ сила натяжения зависит от двух сил: силы тяжести и силы, направленной по нити. Мы можем использовать второй закон Ньютона для проекции на направление нити:

1. Сила тяжести: $F_g = mg$

2. Проекция силы тяжести на направление нити:

   $$F_{g \parallel} = mg \sin \alpha = 0,1 \cdot 9,8 \cdot \sin(60^\circ) = 0,1 \cdot 9,8 \cdot 0,866 = 0,849 \, \text{Н}$$