Кипятильник нагревает 1,2 кг воды от 12 градусов до кипения за 10 мин. Определите силу тока в кипятильнике, если напряжение в сети 220 В, а КПД кипятильника 90%.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно сначала рассчитать количество теплоты, которое необходимо передать воде, чтобы нагреть её до кипения, а затем, зная КПД кипятильника, вычислить силу тока.

1. Расчет количества теплоты, необходимого для нагрева воды:

Для нагрева воды от температуры $T_1$ до температуры кипения $T_2$ используется формула:

где:

• $Q$ — количество теплоты (Дж),

• $m$ — масса воды (кг),

• $c$ — удельная теплоемкость воды (примерно 4200 Дж/кг·°C),

• $\Delta T$ — изменение температуры (°C).

Заданы:

• $m = 1,2$ кг,

• $c = 4200$ Дж/кг·°C,

• $\Delta T = T_2 - T_1 = 100 - 12 = 88$ °C.

Подставим эти значения в формулу:

Итак, для нагрева 1,2 кг воды на 88°C потребуется 443520 Дж.

2. Учет КПД кипятильника:

КПД кипятильника составляет 90%, что означает, что из всего количества энергии, подводимой к кипятильнику, только 90% используется для нагрева воды, а остальные 10% теряются.

Пусть $E_{\text{под}}$ — это общее количество энергии, подводимой к кипятильнику, тогда:

3. Расчет мощности кипятильника:

Мощность электрического устройства (кипятильника) можно вычислить по формуле:

где:

• $P$ — мощность (Вт),

• $t$ — время работы устройства (с).

Задано, что кипятильник работает 10 минут, что эквивалентно 600 секунд. Подставим значения:

4. Нахождение силы тока:

Мощность электрического устройства также связана с напряжением и силой тока по формуле:

где:

• $P$ — мощность (Вт),

• $U$ — напряжение в сети (220 В),

• $I$ — сила тока (А).

Из этой формулы можем выразить силу тока:

Таким образом, сила тока в кипятильнике составляет примерно 3,74 ампера.