На рисунке 157 изображено одно и то же тело, плавающее в двух разных жидкостях. Плотность какой жидкости больше? Почему? Что можно сказать о силе тяжести, действующей на тело, и архимедовой силе в том и другом случае?

Если одно и то же тело плавает в двух разных жидкостях, то сравнить плотности можно по тому, насколько глубоко оно погружено.

Плотность какой жидкости больше и почему

Тело держится выше (то есть меньше погружено) в той жидкости, у которой плотность больше.

Почему: архимедова сила равна

Чтобы уравновесить вес тела, архимедова сила должна стать равной весу. Если жидкость более плотная (ρ больше), то нужная архимедова сила получается уже при меньшем вытесненном объёме $V_{\text{вытесн}}$. Значит, тело может погрузиться меньше и всё равно “вытолкнется” достаточно сильно.

Отсюда правило по рисунку:

• где тело погружено меньше → жидкость более плотная;

• где тело погружено больше → жидкость менее плотная.

Что можно сказать о силе тяжести и архимедовой силе в обоих случаях

Сила тяжести

Сила тяжести на тело

одинакова в обоих случаях, потому что:

• тело одно и то же (m не меняется),

• ускорение свободного падения g одно и то же.

Архимедова сила

Так как тело плавает в равновесии (не тонет и не всплывает с ускорением), то в каждом случае выполняется:

То есть архимедова сила в каждой жидкости равна силе тяжести, а значит, по величине она тоже одинакова в обоих случаях (потому что равна одному и тому же $mg$).

Но при этом важно: хотя $F_A$ одинаковая, она достигается по-разному:

• в более плотной жидкости $\rho_{\text{ж}}$ больше ⇒ нужен меньший $V_{\text{вытесн}}$ ⇒ тело меньше погружено;

• в менее плотной жидкости $\rho_{\text{ж}}$ меньше ⇒ нужен больший $V_{\text{вытесн}}$ ⇒ тело больше погружено.

Итого по смыслу рисунка: плотность больше там, где тело плавает “выше”, а в обоих случаях вес тела один и тот же и равен архимедовой силе; различается только объём вытесненной жидкости (глубина погружения).