В сосуде находится газ; какое давление он производит на стенки сосуда, если масса газа 5 г, его объём 1 л, средняя квадратичная скорость молекул 500 м/с.

Воспользуемся формулой молекулярно-кинетической теории для давления идеального газа через плотность и среднюю квадратичную скорость молекул:

где $\rho$ — плотность газа, $v_{\text{кв}}$ — средняя квадратичная скорость.

1) Переведём данные в СИ

• Масса: $m=5\,\text{г}=0{,}005\,\text{кг}$

• Объём: $V=1\,\text{л}=10^{-3}\,\text{м}^3=0{,}001\,\text{м}^3$

• Скорость: $v_{\text{кв}}=500\,\text{м/с}$

2) Найдём плотность газа

3) Подставим в формулу давления

Сначала возведём скорость в квадрат:

Тогда:

Ответ

(Это примерно $4{,}1$ атмосферы, если переводить в атм.)