Газ, состоящий из молекул с массой m1 оказывает на стенки сосуда давление р1. Какое давление р2 на стенки сосуда оказывает идеальный газ из молекул с массой m2= 2 m1 при одинаковых кон¬центрациях и средних квадратичных скоростях теплового движе¬ния молекул? 1) p2= р1 /2 2) p2= р1 3) p2= р1 /4 4) p2= 2р1

Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим закон, описывающий давление идеального газа на стенки сосуда. Давление $p$ идеального газа связано с концентрацией молекул ($n$), их массой ($m$) и средней квадратичной скоростью ($v_{ср.кв}$) следующим уравнением:

Где:

• $p$ — давление газа;
• $n$ — концентрация молекул (число молекул в единице объема);
• $m$ — масса одной молекулы;
• $v_{ср.кв}^2$ — средний квадрат скорости молекул.

Анализ ситуации

1. Исходные данные:

   • Для первого газа: масса молекулы $m_1$, концентрация $n$, скорость $v_{ср.кв}^2$, давление $p_1$.
   • Для второго газа: масса молекулы $m_2 = 2m_1$, концентрация $n$, скорость та же ($v_{ср.кв}^2$).

2. Давление для каждого газа:

   • Для первого газа: $$p_1 = \frac{1}{3} n m_1 v_{ср.кв}^2.$$
   • Для второго газа: $$p_2 = \frac{1}{3} n m_2 v_{ср.кв}^2.$$

3. Отношение масс:

   • У нас $m_2 = 2m_1$, следовательно: $$p_2 = \frac{1}{3} n (2m_1) v_{ср.кв}^2 = 2 \cdot \frac{1}{3} n m_1 v_{ср.кв}^2 = 2p_1.$$

Вывод

Давление $p_2$, оказываемое вторым газом, в два раза больше давления $p_1$, оказываемого первым газом.

Правильный ответ: 4) $p_2 = 2p_1$.