Плотность водорода при нормальных условиях 9*10^-2 кг/м^3. Чему равна плотность водорода при увеличении давления до 3*10^5 Па при неизменной температуре?

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое выражается через связь давления, объема и температуры:

$pV = nRT$

где:

• $p$ — давление,

• $V$ — объем,

• $n$ — количество вещества (в молях),

• $R$ — универсальная газовая постоянная,

• $T$ — температура.

Плотность газа $\rho$ связана с количеством вещества и объемом через выражение:

где $m$ — масса газа.

Массу газа $m$ можно выразить через количество вещества $n$ как:

где $M$ — молекулярная масса газа.

С учетом этих зависимостей и того, что температура не меняется, можно применить закон Бойля-Мариотта, который гласит, что для постоянной температуры при увеличении давления объем пропорционально уменьшается, то есть:

Плотность пропорциональна обратной величине объема, поэтому при увеличении давления плотность будет изменяться так же пропорционально давлению:

Здесь:

• $\rho_1 = 9 \times 10^{-2} \, \text{кг/м}^3$ — начальная плотность водорода,

• $p_1 = 1 \times 10^5 \, \text{Па}$ — давление при нормальных условиях (атмосферное),

• $p_2 = 3 \times 10^5 \, \text{Па}$ — новое давление.

Подставим данные в формулу:

Таким образом, плотность водорода при увеличении давления до $3 \times 10^5 \, \text{Па}$ составит $0.27 \, \text{кг/м}^3$.