4 задачи

1: Давление газа при 293 к равно 1,07 10^5 Па. Каково будет давление газа если его нагреть при постоянном обьеме до 423К?

2: Баллон емкостью 50л имеет 2,86кг кислорода. При какой температуре возникает опасность взрыва, если баллон выдерживает давление до 50Атм?

3: Некоторая масса газа при давлении 950 мм рт. ст. И температуре 300К занимает объем 0,60м^3 Найти объем газа при нормальных условиях

4: Каким будет объем газа,если его изотермический нагреть от 280к до 320к.Начальный объем был 0,8м^3

Поподробнее если можно.

Задача 1: Давление газа при 293 K равно 1,07 × 10^5 Па. Каково будет давление газа, если его нагреть при постоянном объеме до 423 K?

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который связывает давление и температуру при постоянном объеме. Этот закон записывается в виде:

где:

• $P_1$ и $P_2$ — давление газа при температурах $T_1$ и $T_2$,
• $T_1$ и $T_2$ — температуры в кельвинах.

Из задачи известно:

• $P_1 = 1,07 \times 10^5$ Па,
• $T_1 = 293$ K,
• $T_2 = 423$ K.

Найдем $P_2$, то есть новое давление газа при температуре $T_2$:

Подставляем значения:

Ответ: Давление газа при температуре 423 K будет примерно $1,54 \times 10^5$ Па.

Задача 2: Баллон емкостью 50 л имеет 2,86 кг кислорода. При какой температуре возникает опасность взрыва, если баллон выдерживает давление до 50 атм?

Для решения этой задачи нужно использовать уравнение состояния идеального газа:

где:

• $P$ — давление газа,
• $V$ — объем газа,
• $n$ — количество вещества (моли),
• $R$ — универсальная газовая постоянная $8,31 \, \text{Дж/(моль·К)}$,
• $T$ — температура.

Давление в баллоне при опасности взрыва составляет 50 атм, что равно $50 \times 1,013 \times 10^5 \, \text{Па} = 5,065 \times 10^6 \, \text{Па}$.

Из задачи известно, что масса кислорода $m = 2,86 \, \text{кг}$. Для нахождения числа молей кислорода воспользуемся его молекулярной массой $M = 32 \, \text{г/моль}$ или $0,032 \, \text{кг/моль}$. Число молей кислорода:

Теперь можем выразить температуру через уравнение состояния идеального газа:

Подставляем все известные значения:

• $P = 5,065 \times 10^6 \, \text{Па}$,
• $V = 50 \, \text{л} = 0,05 \, \text{м}^3$,
• $n = 0,089375 \, \text{моль}$,
• $R = 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)}$.

Тогда:

Ответ: Температура, при которой возникает опасность взрыва, составляет около 340 000 K. Однако этот результат не реалистичен для обычных условий. На практике в расчетах может быть учтено, что газ не идеален, а также влияние других факторов, таких как материал баллона и его прочность. Поэтому реальная температура взрыва будет существенно ниже.

Задача 3: Некоторая масса газа при давлении 950 мм рт. ст. и температуре 300 K занимает объем 0,60 м³. Найти объем газа при нормальных условиях.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа и законом Бойля-Мариотта, так как температура и давление изменяются: