Какую работу нужно совершить, чтобы сблизить заряды 2 × 10⁻⁸ Кл и 3 × 10⁻⁸ Кл, находящиеся на расстоянии 10 см, до расстояния 1 см

Для того чтобы найти работу, которую нужно совершить для сближения двух зарядов, необходимо использовать формулу для работы при изменении расстояния между зарядами. Эта работа связана с изменением электрической потенциальной энергии системы зарядов.

Потенциальная энергия системы двух точечных зарядов определяется по формуле:

где:

• $k$ — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), $k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2$,

• $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов,

• $r$ — расстояние между зарядами.

Итак, нам нужно найти работу для изменения расстояния с 10 см (0,1 м) до 1 см (0,01 м).

1. Вычисление потенциальной энергии на начальном расстоянии (r = 0,1 м):

   $$W_1 = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_1}$$

   Подставляем данные:

   $$W_1 = \frac{9 \times 10^9 \cdot (2 \times 10^{-8}) \cdot (3 \times 10^{-8})}{0,1}$$

   После вычислений получаем:

   $$W_1 = 5,4 \times 10^{-7} \, \text{Дж}$$

2. Вычисление потенциальной энергии на конечном расстоянии (r = 0,01 м):

   $$W_2 = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_2}$$

   Подставляем данные:

   $$W_2 = \frac{9 \times 10^9 \cdot (2 \times 10^{-8}) \cdot (3 \times 10^{-8})}{0,01}$$

   После вычислений получаем:

   $$W_2 = 5,4 \times 10^{-6} \, \text{Дж}$$

3. Вычисление работы: Работа, необходимая для сближения зарядов, равна разности потенциальной энергии на конечном и начальном расстоянии:

   $$A = W_2 - W_1$$

   Подставляем значения:

   $$A = 5,4 \times 10^{-6} - 5,4 \times 10^{-7} = 4,86 \times 10^{-6} \, \text{Дж}$$

Таким образом, работа, необходимая для сближения зарядов с расстояния 10 см до 1 см, составляет $4,86 \times 10^{-6}$ Дж.