В кастрюле было 10 кг воды при температуре 20 градусов. Сколько потребуется топлива, чтобы нагреть эту воду до кипения?

Чтобы нагреть 10 кг воды с 20 °C до кипения (то есть до 100 °C), сначала считаем, сколько тепла нужно сообщить воде.

1) Сколько энергии нужно воде

Формула нагрева без фазового перехода:

где

• $m = 10\ \text{кг}$ — масса воды,

• $c \approx 4{,}18\ \text{кДж/(кг·°C)}$ — удельная теплоёмкость воды,

• $\Delta T = 100 - 20 = 80\ ^\circ\text{C}$.

Подставляем:

Ответ по энергии: чтобы довести 10 кг воды от 20 °C до 100 °C нужно примерно 3,34 МДж тепла (это около 0,93 кВт·ч, потому что 1 кВт·ч = 3,6 МДж).

Важно: это только «до закипания». Чтобы вода кипела и испарялась, нужна дополнительная энергия на парообразование.

2) Как перевести это в “сколько топлива”

Топливо даёт химическую энергию, но до воды доходит лишь часть (из-за потерь в воздух, нагрев кастрюли, уход тепла мимо дна и т. п.). Поэтому:

где

• $q$ — удельная теплота сгорания топлива (МДж/кг),

• $\eta$ — КПД нагрева воды (доля от 0 до 1).

Ниже — примеры (типичные значения $q$ и ориентировочные КПД). Для удобства возьмём $Q = 3{,}34\ \text{МДж}$.

Примеры по видам топлива

Природный газ (метан)

• $q \approx 50\ \text{МДж/кг}$

Идеально (η = 1):

Реально на газовой конфорке (η ≈ 0,4–0,6):

• при η = 0,5: $67/0,5 \approx 134\ \text{г}$

• при η = 0,4: $67/0,4 \approx 168\ \text{г}$

Итого: порядка 0,13–0,17 кг газа (как масса топлива), если греть на обычной конфорке.

Пропан/бутан (баллонный газ)

• $q \approx 46\ \text{МДж/кг}$

Идеально (η = 1):

Реально (η ≈ 0,4–0,6):

• при η = 0,5: $73/0,5 \approx 146\ \text{г}$

• при η = 0,4: $73/0,4 \approx 183\ \text{г}$

Итого: примерно 0,15–0,18 кг пропан-бутана.

Сухие дрова

• $q \approx 15\ \text{МДж/кг}$

Идеально (η = 1):

Но у костра/печки, особенно без хорошего теплообмена, КПД часто η ≈ 0,1–0,3:

• при η = 0,2: $223/0,2 \approx 1{,}12\ \text{кг}$

• при η = 0,3: $223/0,3 \approx 0{,}74\ \text{кг}$

Итого: порядка 0,7–1,1 кг сухих дров (очень зависит от условий).

Короткий вывод

• Тепло, которое нужно воде: ≈ 3,34 МДж (≈ 0,93 кВт·ч).

• “Сколько топлива” зависит от вида топлива и КПД.

  • Газ (метан): примерно 0,13–0,17 кг при КПД около 40–50%.

  • Пропан-бутан: примерно 0,15–0,18 кг при КПД около 40–50%.

  • Дрова: примерно 0,7–1,1 кг при КПД около 20–30%.

Если подразумевалось конкретное топливо и тип нагрева (конфорка, горелка, печь), результат можно уточнить, подставив соответствующие $q$ и $\eta$.