Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 200 м/с, пробивает доску толщиной 2 см и вылетает со скоростью 100 м/с. Определите силу сопротивления доски, считая ее постоянной.

Для решения этой задачи применим закон сохранения энергии и второй закон Ньютона.

Дано:

• Масса пули $m = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг}$
• Начальная скорость пули $v_0 = 200 \, \text{м/с}$
• Конечная скорость пули $v = 100 \, \text{м/с}$
• Толщина доски $d = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м}$

Нужно найти силу сопротивления доски $F$, которая действует на пулю, считая ее постоянной.

Шаг 1: Изменение кинетической энергии пули

Поскольку пуля теряет часть своей скорости при прохождении через доску, можно использовать изменение кинетической энергии для нахождения работы, выполненной силой сопротивления.

Кинетическая энергия пули до и после прохождения доски:

Изменение кинетической энергии:

Подставляем значения:

Это изменение кинетической энергии пули при прохождении через доску.

Шаг 2: Работа силы сопротивления

Работа, совершенная силой сопротивления, равна изменению кинетической энергии:

где $F$ — сила сопротивления, $d$ — толщина доски.

Так как работа силы сопротивления равна потере кинетической энергии, то:

Подставляем значение толщины доски:

Шаг 3: Находим силу сопротивления

Решаем относительно силы $F$:

Ответ:

Сила сопротивления доски составляет 7500 Н.