1) Для того, чтобы увеличить кинетическую энергию тела в 9 раз, надо скорость тела увеличить в... а) 81 раз б) 9 раз в) 18 раз г) √3 раза. Нужен ответ с пояснениями.

Для решения задачи важно помнить, что кинетическая энергия тела рассчитывается по формуле:

$E_k = \frac{1}{2}mv^2$

где:

• $E_k$ — кинетическая энергия,

• $m$ — масса тела,

• $v$ — скорость тела.

Чтобы увеличить кинетическую энергию тела в 9 раз, нужно, чтобы выражение $\frac{1}{2}mv^2$ увеличилось в 9 раз. Поскольку масса тела $m$ не изменяется, то можно сосредоточиться на скорости $v$.

Если кинетическая энергия увеличивается в 9 раз, то новое значение кинетической энергии будет равно $9E_k$. Тогда:

Так как $E_k = \frac{1}{2}mv^2$, можно подставить это в уравнение:

Упростим уравнение, сократив одинаковые множители $\frac{1}{2}m$:

Теперь, чтобы найти, во сколько раз нужно увеличить скорость, извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

То есть, чтобы увеличить кинетическую энергию в 9 раз, скорость нужно увеличить в 3 раза. Таким образом, правильный ответ — скорость увеличивается в 3 раза.

Из предложенных вариантов ответа правильного ответа нет.