1. Как изменится период колебаний математического маятника, если его длину увеличить в 4 раза, а массу груза уменьшить в 4 раза?
А) увеличится в 2 раза Б) увеличится в 4 раза
В) увеличится в 16 раз Г) не изменится

2. Зависимость силы тока, протекающего в катушке контура, от времени имеет вид i = 1,5sin 200 πt. Амплитуда силы тока равна
А) 200 А Б) 200π А В) 1,5 А Г) 300 А

3. Как изменилась емкость конденсатора колебательного контура, если период колебаний увеличился в 2 раза? Индуктивность не менялась.
А) увеличилась в 2 раза Б) уменьшилась в 2 раза
В) увеличилась в 4 раза Г) уменьшилась в 4 раза

1. Как изменится период колебаний математического маятника, если его длину увеличить в 4 раза, а массу груза уменьшить в 4 раза?

Период колебаний математического маятника определяется по формуле:

где $T$ — период колебаний, $L$ — длина маятника, $g$ — ускорение свободного падения. Обратите внимание, что масса груза не влияет на период, поэтому в расчетах она не участвует.

Если длину $L$ увеличим в 4 раза, то период изменится так:

Таким образом, период увеличится в 2 раза.

Ответ: А) увеличится в 2 раза.

2. Зависимость силы тока, протекающего в катушке контура, от времени имеет вид $i = 1,5 \sin 200\pi t$. Амплитуда силы тока равна:

В данном выражении сила тока $i = 1,5 \sin(200\pi t)$, где коэффициент перед синусом (1,5) представляет амплитуду тока. Амплитуда тока — это максимальное значение тока, которое может достичь в контуре.

Ответ: В) 1,5 А.

3. Как изменилась емкость конденсатора колебательного контура, если период колебаний увеличился в 2 раза? Индуктивность не менялась.

Период колебаний LC-контура выражается через формулу:

где $T$ — период, $L$ — индуктивность, $C$ — емкость. Если период увеличился в 2 раза, то:

Поделив второе уравнение на первое, получим:

Квадратируем обе части:

То есть емкость увеличилась в 4 раза.

Ответ: В) увеличилась в 4 раза.