При всплывании бревна с глубины 5 м сила Архимеда совершила работу 4 кДж. Какова масса бревна? Плотность древесины равна 700 кг/м³.

Рассмотрим задачу по шагам.

Дано:

• глубина всплывания: $h = 5 \, \text{м}$

• работа силы Архимеда: $A = 4 \, \text{кДж} = 4000 \, \text{Дж}$

• плотность древесины: $\rho_{\text{д}} = 700 \, \text{кг/м}^3$

Найти: массу бревна $m$.

Сила Архимеда при полном погружении тела в воду равна:

где:

• $\rho_{\text{в}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$ — плотность воды,

• $V$ — объем бревна.

Работа силы Архимеда при подъеме на высоту $h$:

Подставим выражение для силы Архимеда:

Отсюда объем бревна:

Подставим числа. Обычно в школьных задачах берут $g \approx 10 \, \text{м/с}^2$:

Теперь найдем массу бревна:

Ответ: 56 кг.

Если брать $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$, получится примерно $57 \, \text{кг}$, но в школьной записи обычно ответ: 56 кг.