"На горизонтальном полу стоит ящик массой 10 кг. Коэффициент трения между полом и ящиком равен 0,25. К ящику в горизонтальном направлении прикладывают силу 16 Н, и он остается в покое. Какова ила трения между ящиком и полом?"

Давайте подробно разберем задачу.

1. Определим, что происходит: У нас есть ящик массой $m = 10 \, \text{кг}$, стоящий на горизонтальном полу. Коэффициент трения между ящиком и полом $\mu = 0.25$. К ящику прикладывают горизонтальную силу $F = 16 \, \text{Н}$, но при этом он не движется. Это означает, что сила трения уравновешивает приложенную силу $F$, удерживая ящик в покое.

2. Рассчитаем максимальную силу трения: Максимальная сила трения ($F_{\text{трения макс}}$) определяется как:

   $$F_{\text{трения макс}} = \mu \cdot N,$$

   где $N$ — сила нормальной реакции пола. На горизонтальной поверхности $N$ равна весу ящика:

   $$N = m \cdot g,$$

   где $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

   Подставим значения:

   $$N = 10 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 98 \, \text{Н}.$$

   Теперь вычислим $F_{\text{трения макс}}$:

   $$F_{\text{трения макс}} = 0.25 \cdot 98 \, \text{Н} = 24.5 \, \text{Н}.$$

   Это максимальная сила, которую сила трения может развить, чтобы удерживать ящик на месте.

3. Проверим условия задачи: Прикладываемая сила $F = 16 \, \text{Н}$ меньше максимальной силы трения $F_{\text{трения макс}} = 24.5 \, \text{Н}$. Значит, сила трения уравновешивает приложенную силу, и ящик остается в покое.

4. Определим силу трения: Если тело остается в покое, сила трения равна по величине приложенной силе, но направлена в противоположную сторону. Таким образом:

   $$F_{\text{трения}} = F = 16 \, \text{Н}.$$

Ответ: Сила трения между ящиком и полом равна $16 \, \text{Н}$.