Найдите молярную массу газа если 5г этого газа при 47°C создаёт давление 5кПа в объёме 8,3л

Для того чтобы найти молярную массу газа, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

где:

• $P$ — давление газа,
• $V$ — объём,
• $m$ — масса газа,
• $M$ — молярная масса газа (то, что нужно найти),
• $R$ — универсальная газовая постоянная (примерно $8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$),
• $T$ — температура в кельвинах.

Шаги для решения задачи:

1. Переведём температуру в кельвины: Температура дана в градусах Цельсия (47°C). Чтобы перевести её в Кельвины, воспользуемся формулой:

   $$T = 47 + 273.15 = 320.15 \, \text{К}$$

2. Подставим известные данные в уравнение:

   • Давление, $P = 5 \, \text{кПа} = 5000 \, \text{Па}$ (так как $1 \, \text{кПа} = 1000 \, \text{Па}$),
   • Объём, $V = 8.3 \, \text{л} = 0.0083 \, \text{м}^3$ (так как $1 \, \text{л} = 0.001 \, \text{м}^3$),
   • Масса газа, $m = 5 \, \text{г} = 0.005 \, \text{кг}$,
   • Газовая постоянная, $R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$.

3. Преобразуем уравнение для нахождения молярной массы $M$:

   $$M = \frac{m \cdot R \cdot T}{P \cdot V}$$

4. Подставим значения и рассчитаем:

   $$M = \frac{0.005 \cdot 8.31 \cdot 320.15}{5000 \cdot 0.0083}$$

5. Выполним вычисления:

   $$M = \frac{13.28457}{41.5} \approx 0.32 \, \text{кг/моль} = 32 \, \text{г/моль}$$

Ответ:

Молярная масса газа составляет приблизительно $32 \, \text{г/моль}$.