Ведерко с водой равномерно вращают в вертикальной плоскости на веревке длиной 0,5 м. С какой наименьшей скоростью нужно его вращать, чтобы при прохождении через верхнюю точку вода из ведерка не выливалась?

Чтобы вода не выливалась в верхней точке, ей должно хватать центростремительного ускорения. Минимальный случай: сила давления на воду равна нулю, и всю роль играет сила тяжести.

Условие:

\[ \frac{v^2}{R} = g \]

Тогда:

\[ v = \sqrt{gR} \]

Подставим \( R = 0{,}5 \) м, \( g \approx 9{,}8 \ \text{м/с}^2 \):

\[ v = \sqrt{9{,}8 \cdot 0{,}5} = \sqrt{4{,}9} \approx 2{,}2 \ \text{м/с} \]

Ответ: наименьшая скорость примерно \( 2{,}2 \ \text{м/с} \).

0 0 Пожаловаться