Вектор a(3;-2), вектор b(1;-2). Найти: вектор с = 5a - 9b и его длину.

Даны векторы:

\[ \vec a = (3; -2), \quad \vec b = (1; -2) \]

Найдём:

\[ \vec c = 5\vec a - 9\vec b \]

Сначала умножим векторы на числа:

\[ 5\vec a = 5(3; -2) = (15; -10) \]

\[ 9\vec b = 9(1; -2) = (9; -18) \]

Теперь вычтем:

\[ \vec c = (15; -10) - (9; -18) = (6; 8) \]

Длина вектора:

\[ |\vec c| = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \]

Ответ: \( \vec c = (6; 8) \), длина \( |\vec c| = 10 \).

0 0 Пожаловаться