Во сколько раз скорость первого тела меньше скорости второго тела,если кинетическая энергия первого тела в 4 раза меньше, чем второго? Массы тел равны.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть формулу кинетической энергии и условия задачи.

Кинетическая энергия тела рассчитывается по формуле:

где $E_k$ — кинетическая энергия тела, $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость.

Условия задачи:

1. Кинетическая энергия первого тела в 4 раза меньше кинетической энергии второго: $E_{k1} = \frac{1}{4} E_{k2}$.
2. Массы тел равны, то есть $m_1 = m_2$.

Решение:

Запишем выражение для кинетической энергии каждого тела:

Так как по условию задачи $E_{k1} = \frac{1}{4} E_{k2}$, подставим эти выражения:

Чтобы упростить выражение, можно сократить массу $m$ и множитель $\frac{1}{2}$:

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей:

Ответ:

Скорость первого тела в 2 раза меньше скорости второго.