Физика Два автомобиля движутся из одного положение вдоль оси х.
Зависимость проекции скорости от времени для первого автомобиля в единицах СИ выражаешься формулой u1x =5+2t. Проекция начальной скорости второго автомобиля на ось равна 8м/с.
Какое расстояние проедет первый автомобиль за 10с?
Чему равна проекция ускорения второго автомобиля, если через 10 с после начального момента скорость второго автомобиля В 2 раза больше скорости первого? Помогите пожалуйста

Для решения этой задачи, мы рассмотрим каждый автомобиль отдельно.

1. Расчет расстояния для первого автомобиля:

   Уравнение скорости первого автомобиля дано как $u_{1x} = 5 + 2t$. Это уравнение представляет собой скорость в зависимости от времени, где $u_{1x}$ - скорость в момент времени $t$, $5$ м/с - начальная скорость, а $2t$ - изменение скорости со временем (ускорение, умноженное на время).

   Чтобы найти пройденное расстояние за 10 секунд, нам нужно вычислить площадь под графиком скорости от времени, что в данном случае является площадью трапеции (так как скорость линейно увеличивается со временем).

   Формула для расчета площади трапеции: $\text{Площадь} = \frac{(a + b) \times h}{2}$, где $a$ и $b$ - длины оснований трапеции (скорости в начальный и конечный момент времени соответственно), а $h$ - высота (время).

   Начальная скорость $u_{1x}(0) = 5$ м/с, конечная скорость после 10 секунд $u_{1x}(10) = 5 + 2 \times 10 = 25$ м/с.

   Таким образом, расстояние равно $\frac{(5 + 25) \times 10}{2} = 150$ метров.

2. Расчет проекции ускорения для второго автомобиля:

   Нам дано, что начальная скорость второго автомобиля равна 8 м/с. Через 10 секунд его скорость в 2 раза больше скорости первого автомобиля, которая, как мы нашли, равна 25 м/с. Значит, скорость второго автомобиля через 10 секунд будет $25 \times 2 = 50$ м/с.

   Ускорение можно найти по формуле $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$, где $\Delta v$ - изменение скорости, а $\Delta t$ - изменение времени.

   Изменение скорости второго автомобиля $\Delta v = 50 \text{ м/с} - 8 \text{ м/с} = 42 \text{ м/с}$. Поскольку изменение времени равно 10 секундам, ускорение второго автомобиля равно $\frac{42 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 4.2 \text{ м/с}^2$.