При гармонических колебаниях тела на пружине его максимальная кинетическая энергия равна 20 Дж, максимальная потенциальная энергия пружины — 20 Дж. Определите, как изменится со временем потенциальная энергия тела.

При гармонических колебаниях полная механическая энергия сохраняется. Если максимальная кинетическая энергия равна \(20\) Дж, то полная энергия тоже равна \(20\) Дж.

Потенциальная энергия пружины будет периодически изменяться от \(0\) до \(20\) Дж и обратно.

• В положении равновесия потенциальная энергия минимальна: \(E_p=0\), а кинетическая максимальна.
• В крайних положениях потенциальная энергия максимальна: \(E_p=20\) Дж, а кинетическая равна нулю.

Если отсчёт времени начать из положения равновесия, то:

\[ E_p=20\sin^2(\omega t) \]

Ответ: потенциальная энергия изменяется периодически от \(0\) до \(20\) Дж.

0 0 Пожаловаться