Маленький шарик привязан к нити длиной 0.9м нить с шариком отвели от вертикали на угол 60градусов и

Ответы на вопрос

Отвечает Шавель Дмитрий.

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения энергии. Рассмотрим ситуацию в двух ключевых точках: в начальной точке, где шарик поднят на угол 60° от вертикали, и в положении равновесия, где нить вертикальна.

1. Законы физики

Закон сохранения механической энергии говорит, что сумма потенциальной и кинетической энергии системы сохраняется (при отсутствии потерь на трение и сопротивление). Формула:

E_{\text{полн}} = E_{\text{потенц}} + E_{\text{кинетич}}

В верхней точке:

Потенциальная энергия максимальна, так как шарик находится на высоте.
Кинетическая энергия равна нулю, так как шарик отпущен без начальной скорости.

В положении равновесия:

Потенциальная энергия минимальна.
Кинетическая энергия максимальна, так как шарик движется с наибольшей скоростью.

2. Потенциальная энергия

Потенциальная энергия в начальной точке равна:

E_{\text{потенц, нач}} = m \cdot g \cdot h

где:

$m$ — масса шарика,
$g$ — ускорение свободного падения ( $9.8 \, \text{м/с}^2$ ),
$h$ — высота, на которую поднят шарик относительно положения равновесия.

Высота $h$ определяется через разницу длин нити. Если длина нити $L = 0.9 \, \text{м}$ , то высота $h$ находится по формуле:

h = L \cdot (1 - \cos \theta)

где:

$\theta = 60^\circ$ — угол отклонения от вертикали.

Подставим значения:

h = 0.9 \cdot (1 - \cos 60^\circ)

Известно, что $\cos 60^\circ = 0.5$ , поэтому:

h = 0.9 \cdot (1 - 0.5) = 0.9 \cdot 0.5 = 0.45 \, \text{м}.

Таким образом, высота $h = 0.45 \, \text{м}$ .

3. Полная механическая энергия

В положении равновесия потенциальная энергия минимальна (условно принимаем за 0). Вся механическая энергия переходит в кинетическую:

E_{\text{полн}} = E_{\text{кинетич}} = \frac{1}{2} m v^2

В верхней точке:

E_{\text{полн}} = E_{\text{потенц, нач}} = m \cdot g \cdot h

Приравниваем:

m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m v^2

Масса $m$ сокращается:

g \cdot h = \frac{1}{2} v^2

Выразим скорость $v$ :

v^2 = 2 \cdot g \cdot h

v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}

4. Подставляем значения

v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 0.45}

Считаем:

v = \sqrt{8.82} \approx 2.97 \, \text{м/с}.

Ответ:

Скорость шарика при прохождении положения равновесия составляет примерно 2.97 м/с.

Ответы на вопрос

1. Законы физики

В верхней точке:

В положении равновесия:

2. Потенциальная энергия

3. Полная механическая энергия

4. Подставляем значения

Ответ:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика