Найдите энергию связи ядра ¹¹₅B, если масса атома равна 11,0093 а.е.м.

Энергия связи ядра вычисляется по дефекту массы: разнице между суммарной массой свободных нуклонов и массой ядра. Удобно использовать массы атомов:

\[ \Delta m = Z \cdot m_{\text{H}} + (A - Z) \cdot m_n - M_{\text{атома}} \]

где \( m_{\text{H}} = 1{,}007825 \, \text{а.е.м.} \) — масса атома водорода, \( m_n = 1{,}008665 \, \text{а.е.м.} \) — масса нейтрона, \( M_{\text{атома}} = 11{,}0093 \, \text{а.е.м.} \) — масса атома бора-11.

Для \( ^{11}_{5}\text{B} \): \( Z = 5 \), \( A = 11 \), число нейтронов \( N = 6 \).

\[ \Delta m = 5 \cdot 1{,}007825 + 6 \cdot 1{,}008665 - 11{,}0093 = 5{,}039125 + 6{,}05199 - 11{,}0093 = 0{,}081815 \, \text{а.е.м.} \]

Переводим дефект массы в энергию по формуле \( E_{\text{св}} = \Delta m \cdot 931{,}5 \, \text{МэВ/а.е.м.} \):

\[ E_{\text{св}} = 0{,}081815 \cdot 931{,}5 \approx 76{,}2 \, \text{МэВ} \]

Ответ: энергия связи ядра \( ^{11}_{5}\text{B} \) составляет примерно \( 76{,}2 \, \text{МэВ} \).

Отправить ответ