Протон, движущийся соскоростью 2*10^4 м/с, столкнулся с неподвижным ядром атома гелия. Рассчитайте скорость ядра атома гелия после удара, если скорость протона уменьшилась до 0,8*10^4 м/с. Масса ядра атома гелия больше массы протона в 4 раза

Для решения задачи будем использовать закон сохранения импульса. При упругом столкновении сумма импульсов до и после столкновения должна оставаться неизменной.

Обозначим:

• массу протона как $m$;
• массу ядра атома гелия как $M$, причем по условию $M = 4m$;
• начальную скорость протона $v_{p1} = 2 \cdot 10^4 \, \text{м/с}$;
• конечную скорость протона $v_{p2} = 0{,}8 \cdot 10^4 \, \text{м/с}$;
• начальную скорость ядра гелия $v_{He1} = 0$ (оно неподвижно);
• конечную скорость ядра гелия $v_{He2}$, которую и нужно найти.

Шаг 1: Запишем закон сохранения импульса

Согласно закону сохранения импульса для двух тел:

Подставим известные значения, учитывая, что $v_{He1} = 0$ и $M = 4m$:

Шаг 2: Упростим уравнение

Разделим обе стороны на $m$ (массу протона), чтобы избавиться от $m$:

Теперь перенесем $0{,}8 \cdot 10^4$ в левую часть уравнения:

Посчитаем разность:

Шаг 3: Найдем $v_{He2}$

Разделим обе стороны на 4:

Ответ

Скорость ядра атома гелия после удара составляет $3 \cdot 10^3 \, \text{м/с}$.