Лёд на реке может выдержать давление 10 кПа. Сможет ли мальчик массой 45 кг безопасно пройти по льду, имея площадь подошв ботинок, соприкасающихся со льдом, 300 см²? Сможет ли пройти на лыжах, если длина каждой лыжи 1,5 м, а ширина 10 см?

Сначала найдём силу тяжести (вес) мальчика: \( F = mg = 45\,\text{кг} \times 10\,\text{Н/кг} = 450\,\text{Н} \).

Давление в ботинках: площадь \( S_1 = 300\,\text{см}^2 = 0{,}03\,\text{м}^2 \). Тогда \( p_1 = \frac{F}{S_1} = \frac{450}{0{,}03} = 15000\,\text{Па} = 15\,\text{кПа} \).

Так как \( 15\,\text{кПа} > 10\,\text{кПа} \), лёд не выдержит — идти в ботинках опасно.

Теперь на лыжах: длина одной лыжи \( 1{,}5\,\text{м} \), ширина \( 0{,}1\,\text{м} \), площадь одной лыжи \( 1{,}5 \times 0{,}1 = 0{,}15\,\text{м}^2 \). Две лыжи дают \( S_2 = 0{,}3\,\text{м}^2 \).

Давление на лыжах: \( p_2 = \frac{450}{0{,}3} = 1500\,\text{Па} = 1{,}5\,\text{кПа} \).

\( 1{,}5\,\text{кПа} < 10\,\text{кПа} \) — на лыжах идти можно, лёд выдержит.

0 0 Пожаловаться